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Spam-Thread™ - Runde zwei


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Wieso ist der Garo-Typ noch da? Wollte er nicht endlich seine Hausaufgaben machen? :emot-raise:
hab ich auch schon gefragt:biggrin5:

MfG Rewe

Eure Schuld.....wenn ihr mal für 2 Minuten nichts neues schreibt bin ich weg

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Na das k hättest du aber auch noch ausschreiben können. Außerdem ist das nur das Elektrische Feld. Das kommt zwar im Gaußschen Satz vor, aber da fehlt noch so einiges :P

Wikipedia hilft:biggrin5:

Für den elektrostatischen Spezialfall stationärer magnetischer Felder (cfd22ffe2ed9bbecec9f6fb84d3830f8.png) und verschwindender elektrischer Ströme (f3c3cf3bb6d2d4c2c4b97102cf224c90.png) folgt aus dem Coulombschen Gesetz und der Definition des elektrischen Feldes 3bd80b12a365b60ece98a1c806c88fd3.png für das von einer Punktladung Q am Ort 233d62b5a3a05bc7416beaffb530bd35.png erregte elektrische Feld 8e8116f4c23bed15b93ac618d36294ac.png am Ort 0c36debf81f9e48066eb18dc8f8432e2.png

ed3db862fb4ebae54bf78fa2050210a0.png Das elektrische Feld ist ein gerichtetes Vektorfeld. Für eine positive Ladung ist es genau von der Ladung weg, für eine negative Ladung zur Ladung hin gerichtet, was gleichbedeutend ist mit der Abstoßung gleichnamiger und der Anziehung entgegengesetzter Ladungen. Seine Stärke ist proportional zur Stärke der Ladung Q und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands von Q. Der Proportionalitätsfaktor k (siehe Dielektrizitätskonstante) ist die Naturkonstante e859da986692d3eb235efbeac2defd6d.png im SI-Einheitensystem und ceef78b61bf01306cc7e80344c92c19d.png im gaußschen-Einheitensystem.

Das Maß der elektrischen Feldstärke in SI-Einheiten ist

08ea9e5e0824e4209e418d905f417d81.png Das von einer Menge an Ladungen, Qi, erregte Feld ist die Summe der Teilbeiträge (Superpositionsprinzip)

051572e0e222b5efdc316310e1fe92fa.png Oder im Fall einer kontinuierlichen Raumladungsverteilung, ρ, das Integral

9138d19bea65c61af468c0c7e00a131b.png Das gaußsche Gesetz beschreibt, dass der Fluss des elektrischen Feldes durch eine geschlossene Oberfläche A proportional zur Stärke der von der Oberfläche umschlossenen Ladung Q ist

96b8d17169709366f3654d630bcf4336.png Der gaußsche Integralsatz verknüpft Fluss und Divergenz eines beliebigen Vektorfelds:

18c1aaf069b64e203e1f0dd80fe51177.png woraus folgt, dass die Divergenz des elektrischen Feldes proportional zur Raumladungsdichte ist:

64d8c30d9deb4ce096dce65dd5d225b7.png Das konservative elektrische Feld kann durch den Gradienten eines skalaren elektrischen Potentials φ beschrieben werden

efc29ba0c47d7a0cc30e20f455fe1e3f.png Woraus die Poisson-Gleichung folgt:

d80a9278526140a948f23393391e0dca.pngPotential und Spannung

Da eine elektrische Ladung im elektrischen Feld eine Kraft erfährt, wird bei ihrer Bewegung durch das elektrische Feld Arbeit verrichtet, bzw. es muss Arbeit verrichtet werden, um die Ladung gegen das elektrische Feld zu bewegen. Aus den Maxwell-Gleichungen (genauer dem Induktionsgesetz) folgt mit 567afcdb45d9f58983876d5c03f552c4.png, dass elektrostatische Felder wirbelfrei sind. Im konservativen Feld hängt die benötigte Energie nur vom Start- und Zielort ab, nicht vom genauen Weg. „Wirbelfrei“ heißt, dass die Rotation eines Feldes Null ist (auf einem einfach zusammenhängenden Gebiet):

0dd25e00ac1d1360647b9144afc5c4f2.png Somit lässt sich eine potentielle Energie der Ladung definieren. Da die Kraft proportional zur Ladung ist, gilt dies auch für die potentielle Energie. Daher kann man die potentielle Energie als Produkt der Ladung und eines Potentials, welches sich aus dem elektrischen Feld ergibt, berechnen.

Die Potentialdifferenz 7f20aa0b3691b496aec21cf356f63e04.png zwischen zwei Punkten bezeichnet man als elektrische Spannung. Das Produkt aus der Ladung eines Teilchens und der Spannung zwischen zwei Punkten ergibt die Energie, die man benötigt, um das Teilchen von einem Punkt zum anderen zu bringen. Die Einheit des elektrischen Potentials und der elektrischen Spannung ist Volt. Gemäß der Definition von Potential und Spannung gilt Volt = Joule/Coulomb.

de94e0629d6cbaefbcd8760e334f3b13.png Im Fall einer kontinuierlichen Raumladungsverteilung ist das elektrische Potential durch das folgende Integral gegeben:

6948d13774e14992250dcb70ccfea0f3.png Ist es nicht möglich, eine analytische Lösung des Integrals zu finden, so kann man e5a83603f90cc2bdc71ef6eb807858b8.png in eine Potenzreihe entwickeln, siehe Multipolentwicklung oder bei Legendre-Polynom#Erzeugende Funktion.

Das Konzept der Spannung stößt an seine Grenzen, wenn dynamische Vorgänge auftreten. Für veränderliche Magnetfelder lässt sich zwar noch eine Induktionsspannung definieren, jedoch ist diese nicht mehr über eine Potentialdifferenz definierbar. Auch ist die für eine Bewegung der Ladung von einem Punkt zum anderen benötigte Energie nur so lange gleich der Potentialdifferenz zwischen den Punkten, wie die Beschleunigung vernachlässigbar klein ist, da nach der Elektrodynamik beschleunigte Ladungen elektromagnetische Wellen aussenden, die ebenfalls in der Energiebilanz berücksichtigt werden müssen.

Die Energie des elektrischen Feldes

In einem Plattenkondensator besteht ein näherungsweise homogenes Feld. Ist die Ladung der einen Platte f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png und die der anderen Platte entsprechend 09e2f6d0a8c1636777049ab40ffd9ccd.png, und beträgt die Größe einer Plattenfläche 7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png, so ergibt sich das 8e8116f4c23bed15b93ac618d36294ac.png-Feld betragsmäßig zu

ebae0d98a5de40a9703741a7c509aad0.png, wobei 194e6ffe4e750045519c0b272c482f35.png die elektrische Feldkonstante ist. Ist der konstante Plattenabstand 8277e0910d750195b448797616e091ad.png, und bringt man eine infinitesimal kleine Ladung fea3ae3c996902a560d9e84698fbd104.png von der einen auf die andere Platte, so muss gegen das elektrische Feld die infinitesimale Arbeit a94dfcc53fa5be8ac7d2202c90de1dd1.png mit dem Betrag

0c9e78486e6baecdc85414066bc4f85f.png verrichtet werden. Der Energieerhaltung wegen muss diese Arbeit zu einer Erhöhung der Energie des Kondensators führen. Diese kann aber nur im elektrischen Feld stecken. Durch den Ladungsübertrag erhöht sich die Feldstärke um betragsmäßige

78ebea7cca5f33b9ee1709e26697a023.png. Auflösen nach fea3ae3c996902a560d9e84698fbd104.png und Einsetzen in die Arbeit ergibt

9d74f276c56df75c07781baf20133ade.png. Nun ist aber a9aa793151a02ac84ec6ded6117f0721.png gerade das Volumen des Plattenkondensators, in dem sich das komplette E-Feld befindet (im idealen Plattenkondensator lässt sich zeigen, dass das E-Feld außerhalb des Plattenkondensators verschwindet, d.h. dort ist 841caae8b8fec6e73317e1e3231cabca.png). Aufintegrieren und Teilen durch 5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.png ergibt die Energiedichte

980ca248945b3fcb63644bc13b73551a.png, wobei f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png die dielektrische Verschiebung ist.

MfG Rewe

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Heyho Friends,

gibt es eine Seite im Netz, wo man die PSN-Freunde eines Users sehen kann ?

nicht das ich wüsste...wenn du ne VITA hasst, und derjenige auch eine besitzt, und die Funktion nicht ausgestellt hat, kannst du auf sein Profil gehen per VITA und oben rechts bei der Zahl klicken

ohne vita gehts nicht

MfG Rewe

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