Ein kleines Update für alle, welche das gleiche Problem haben.
Ich hatte den 2k Support angeschrieben. Sie schrieben mir, ich solle den Cache der PS5 zurücksetzen und die Mission erneut spielen. Gebracht hat es nichts. Auf mein Feedback schrieben Sie noch, ich solle die Netzwerkeinstellungen prüfen (war alles i.o.) und mich ansonsten im Borderlands 3 Forum melden, da dort die Probleme gesammelt würden.
Was habe ich danach gemacht?
1. Ich habe das Spiel durchgezockt. Zwischen den Kapiteln (wenn ich mit dem Spielen aufhörte) habe ich die PS5 mittels Ruhemodus „abgeschaltet“. So konnte ich danach weiterspielen, ohne das Spiel zu beenden.
2. Ich habe den Wahrer Kammerjäger Modus durchgezockt. Bei diesem funktionierte komischerweise alles bestens. Der Spielfortschritt stimmte auch nach jeweiliger Beendigung des Spiels und regulärem Aus- und Einschalten der PS5.